生活中常见的化妆品包装为亚克力玻璃管：左图为空气中化妆品内容物的直观大小，右图为化妆品放入水中时内容物的直观大小；我们可以直观感受到化妆品放进水中竟然看起来变少了。难道是商家欺诈，真实用量远比实际看到的少吗？

类似的例子还有生活中常见的中性笔笔芯。从图上可以看到中性笔也出现了缩小的变化。相较与动辄百元一克的化妆品，好像一块钱一根，能用数月的笔芯完全没有造假的必要。细究起来，不同厂商的笔芯或者化妆品都有一样诡异的缩小现象，消费者难道要怀疑普天之下没有良心的商家吗？

当然有人要说了，这就是很简单的初中物理现象：光的折射。那不就是，在空气里:光线从口红→空气→眼睛，折射变化小，所以看到的大小比较接近真实。

在水里:光线从口红→水→眼睛，因为水和玻璃的折射率比较接近，光线的"拐弯"方式变了，你就看不清瓶壁的厚度，里面的膏体看起来就像被压扁了，变小了。就像下图这样：

1、折射初步分析：水凹透镜的作用

对于放进水里的化妆品，上方水的形状正好视为一个凹透镜。眼镜从上往下看时，相当于透着一层水做的凹透镜看它。

这就简单了，拿出仓库里没人要买的螺丝钉和平凹透镜（不是），可以简单拍一下效果图，毕竟实践是检验真理的唯一标准。

我们可以看到透过凹透镜看物体确实会变细。凹透镜离物体越近，粗细变化越不明显，所以化妆品瓶身紧贴水凹透镜，粗细不变；但是化妆品的内容物离水凹透镜有一定距离，看着就会变细。所以空气中看到的才是真实的，水里只是扭曲后的表象，商家并没有欺骗我们，而是斯涅尔折射定律在攻击我们的钱包吗？

为寻得真相，难免会有一些必要的牺牲。我们锯开化妆品外壳发现，里面竟然真的很细！这与空气中直接看到的完全不同，反而更接近放进水里扭曲过的样子。这不禁让我们思考，难道厚壁的玻璃管起到了放大作用吗？本着实验的态度，斥巨资买下火腿肠和玻璃管。

而实验表明，放大作用好像并不是玻璃管带来的。直到某个同事嘴馋偷吃了实验品香肠一号，并把它塞进玻璃管后，生活中一个常见现象的出现好像带来了一些转机。

我们发现紧贴管壁的部分，香肠好像被放大了一圈，而没贴近的部分并未被放大，相似的现象还有液体和沙子，如下图：

装沙子的玻璃管可以看到管壁的厚度，而装液体的玻璃管，管壁厚度却消失了。

2、从几何光学角度分析放大现象

我们从光的角度出发，去探究这个问题。物体发出的光两次折射后，反向延长后呈的虚像始终在物体附近，如下图：

而当物体完全贴紧内壁时，空气层消失，光路图会“瞬间发生”改变，如下图：

3、从波动光学角度分析放大现象

上述光路是从几何光学进行解释的，而疑问时“贴紧”的定义是什么？空气层多薄可以定义为“贴紧”呢？当尺度小到与光波波长相当时，必须用波动光学来解释，其中核心概念是干涉。

空气层作为一个薄膜：极薄的空气层可以看作一个薄膜。当光照射时，会在空气层的上下两个界面（玻璃-空气界面和空气-物体界面）分别发生反射。这两束反射光会在空气中相遇并发生干涉。干涉条件：光从光疏介质射向光密介质反射时，会有 π 的相位突变（相当于半个波长的光程差）。

在“玻璃-物体”系统中：在 玻璃-空气 界面：光从玻璃（光密）射向空气（光疏），反射无相位突变。在 空气-物体 界面：光从空气（光疏）射向物体（假设物体不透光，可视为光密），反射有相位突变（π）。因此，两束反射光之间本身就存在一个 π 的固有相位差。光程差的决定：除了固有相位差，两束光的光程差主要来自于光在空气层中往返一次的厚度，即 2 × 空气层厚度d。

总相位差与干涉类型：总相位差 Δφ = π (固有) + (2π/λ) * 2d (光程差引起的相位差)
相消干涉（暗条纹）条件：当 Δφ = π, 3π, 5π... 时，即 π + (4πd/λ) = (2k+1)π，化简得 2d = kλ （k=0,1,2...）。当 d = 0（理想接触）时，2d=0，满足k=0的相消干涉条件。意味着反射光最弱。相长干涉（亮条纹）条件：当 Δφ = 2π, 4π... 时，即 π + (4πd/λ) = 2kπ，化简得 2d = (2k-1)λ/2。当 d = λ/4 时，2d = λ/2，满足k=1的相长干涉条件。意味着反射光最强。所以，1/4波长是反射率达到峰值的厚度，是“不贴紧”的一个标志。而真正“贴紧”的标志是厚度远小于1/4波长，趋近于零。

几何光学告诉我们，物体必须与玻璃“光学接触”，才能让玻璃的透镜效应直接、清晰地作用于物体，形成放大的虚像。波动光学则精确定义了何为“光学接触”：即中间空气层的厚度必须远小于光波长（亚波长，通常<50nm），以确保反射光发生相消干涉，透射光最强，从而获得最佳的成像对比度和清晰度。 1/4波长（约137.5nm） 是一个重要的理论阈值，超过它反射会增强并产生干涉色，不利于成像。以可见绿光（532nm）为例，要让物体在视觉上“贴紧”玻璃并产生清晰的放大像，空气间隙可能需要比这小得多，例如 < λ/10，即小于55nm。

以上结论还希望各位看官批评指正，互相学习纠错。

4、放大倍率计算

那么“贴紧”的物体究竟会变粗多少倍呢？根据斯涅尔定律可以很简单的算出：

我们来计算一下圆柱壁内的物体，只经过外壁一次折射后会被放大到多少倍。玻璃管内壁上的各点发出的光线，只在玻璃管外壁上发生一次折射，随后进入空气。假设观察者站在右边远处，可以认为上下两条水平出射光线就是人眼能看到的物体边缘。这两条光线的距离，也就是观察者眼中物体的粗细。记物体半径为r，观察者眼中的半径为r’。由斯涅尔定律:

几何关系给出：

外径R消掉之后，直接可以得到：

物体经过圆柱壁一次折射后的放大倍率，恰好等于折射前后介质的折射率之比。化妆品的瓶子一般为玻璃或亚克力，折射率一般为1.5左右。由此我们可以得知，瓶子大概能把里面的内容物放大到实际的1.5倍粗。这是光带给我们的感官错觉，也是大自然的奇妙所在。希望我们可以保持好奇，生活中这些有趣的现象都能变成一次次变奏的插曲。

创意来自于：B站博主，毕导；

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