
1.体光栅
衍射光栅,不管是透射式或反射式,都能通过光栅中的重复结构分离不同波长的光。这种结构会影响入射光的振幅和/或相位,导致在出射光中发生干涉。在透射光栅中,这种重复结构可以看作是许多紧密排列的狭缝。求解照度作为波长和狭缝位置的函数,我们得到一个一般表达式,适用于θi= 0°时所有的衍射光栅:

此方程称为光栅方程。此方程表明,根据mλ值,间距为a的光栅将光以离散的角度(θm)偏转,其中是主极大级次。衍射角θm是正交于衍射光栅的表面测量的出射角。从方程容易看出,对于给定级次m,不同波长的光将会以不同的角度从光栅出射。对于白光光源,这相当于与角度相关的连续光谱。
2.透射光栅
一种常见的光栅类型是透射光栅。图为具有表面凹槽的透射光栅示例,它通过在透明基底上刻划一系列重复的、且间距为a的窄凹槽制造而成。这种结构创造了光可以散射的区域。
光以角度θi入射在光栅上,此角度根据入射表面的法线测得。级次为m的光从光栅出射的角度为θm,此角度是相对出射表面的法线而言的。利用一些几何转换关系以及一般光栅方程,可以得到透射光栅的表达式:

此处,如果入射光和衍射光分立于光栅表面法线的两侧,则θm和θi都为正值,如图所示。如果它们在光栅法线的相同一侧,则θm必须视为负值。

3.反射光栅
另一种十分常见的衍射光学元件是反射光栅。反射光栅一般是先将金属膜沉积在光学元件上,再在表面刻划平行凹槽制造而成。反射光栅也可以由环氧树脂和/或塑料为原料,根据底版模型压印制造。总之,光在刻划表面以不同角度反射,对应不同的级次和波长。图是反射光栅的示例。利用上述类似的几何设置,可以得到反射光栅的光栅方程:

其中,如果入射光和衍射光在光栅表面法线的两侧,则θi为正值,θm为负值,如图中示例所示。如果这两束光在光栅法线的相同一侧,那么它们的角度都视为正值。
反射光栅和透射光栅的零级模式都不含衍射图案,分别表现为表面反射或透射。在这种情况下解方程,θm=θi,那么方程的唯一解为m=0,与波长或衍射光栅间距都无关。在这种条件下,无法获取任何与波长相关的信息,并且所有的光都在表面反射或透射。



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GPHRVBG
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